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Äquivalenzrelationen

Eine Relation $\sim$ auf

wird genau dann Äquivalenzrelation genannt, wenn für alle $a,b,c\in A$ gilt

$a\sim a$ ; $\,\,\,\,(a,a)\in\sim$ (Reflexiv)
Wenn $a\sim b$ , dann auch $b\sim a$ ; $\,\,\,\,$ Wenn $(a,b)\in\sim$ dann auch $(b,a)\in\sim$ (Symmetrisch)
Wenn $a\sim b$ und $b\sim c$ , dann auch $a\sim c$ ; $\,\,\,\,\,$ Wenn $(a,b),(b,c)\in\sim$ , dann auch $(a,c)\in\sim$ . (Transitiv)

Die Äquivalenzrelation teilt eine Menge in Äquivalenzklassen ein.