Sei
ein Körper. Die Menge
bestehend aus
Polynomen der Form
wobei
,
eine Variable und
der Grad wird
Polynomring genannt. Diese Menge der Polynome ist ein kommutativer Ring. Der höchste Koeffizient eines Polynoms
- im obigen Beispiel also
, wobei
gelten muss - wird
Grad des Polynoms genannt. Ist dieser
, also für alle
, so heißt dieses Polynom
Nullpolynom. Der Grad des Nullpolynoms ist unendlich: