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Definition

Ein Untervektorraum $U$ eines Vektorraums $V$ über $\mathbb{K}$ entsteht, wenn man bestimmte Elemente des Vektorraums wegläßt. Dabei müssen die im Untervektorraum $U$ verbleibenden Elemente folgende Eingenschaften erfüllen:
  • $U\not=\emptyset$
  • für alle $x,y\in U$ gilt $x+y\in U$ und für alle $x\in U$, $\lambda\in\mathbb{K}$ gilt $\lambda x\in U$