Determinanten geben den Flächeninhalt eines Parralelogramms in
eines Spats (verzerrter Quader) im
und eines Parrallelotops im
an. So kann man erklären, warum eine Determinante 0 ist, wenn die Vektoren linear abhängig zueinander sind. Hat man ein Parallelogramm im
und nur zwei Vektoren und sind diese zueinander abhängig, so können diese kein Parallelogramm aufspannen und der Flächeninhalt ist 0. So wird jeder
quadratischen Matrix eine Zahl zugeordnet.