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Charakteristisches Polynom oder Wie findet man Eigenwerte?

Eigenwerte kann man bestimmen, indem man die Nullstellen des charakteristischen Polynoms bestimmt. Es gilt nämlich^7.1

$\begin{displaymath}\lambda\,\,\,ist\,\,\,Eigenwert\,\,\,von\,\,\,F\Leftrightarrow det(F-\lambda id_{V})=0\end{displaymath}$

Man bestimmt also die Determinante folgender Matrix:

$\begin{displaymath}\left(\begin {array}{cccc} a_{11}-\lambda&a_{12}&\ldots&a_{1n... ...\\ &&\ddots&\vdots\\ &&&a_{mn}-\lambda\\ \end {array}\right)\end{displaymath}$