XOR-Problem

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XOR-Problem

Es gibt Mustermengen, die sich durch eine Ebene nicht teilen lassen. Beispielsweise das XOR-Problem im Zweidimensionalen. Im Zweidimensionalen wäre die Ebene eine Gerade:

$\includegraphics[scale=0.5]{xor.eps}$

Wir finden keine Gerade, die diese Punkte in die

und die

-Klasse unterteilen kann. In Gleichungen aufgeschrieben ist folgendes Gleichungssystem unlösbar:

$\begin{displaymath}\begin {array}{lll} w_{1}0+w_{2}0&=&0\\ w_{1}0+w_{2}1&=&1\\ w_{1}1+w_{2}0&=&1\\ w_{1}1+w_{2}1&=&0\\ \end {array}\end{displaymath}$

Im zweidimensionalem haben wir 2 Funktionen, die wir nicht lineare separieren können. In höheren Dimensionen steigt jedoch der Prozentsatz der nicht linear separierbaren Funktionen stark an.