Es gibt Mustermengen, die sich durch eine Ebene nicht teilen lassen. Beispielsweise das XOR-Problem im Zweidimensionalen. Im Zweidimensionalen wäre die Ebene eine Gerade:
Wir finden keine Gerade, die diese Punkte in die
und die
-Klasse unterteilen kann. In Gleichungen aufgeschrieben ist folgendes Gleichungssystem unlösbar:
Im zweidimensionalem haben wir 2 Funktionen, die wir nicht lineare separieren können. In höheren Dimensionen steigt jedoch der Prozentsatz der nicht linear separierbaren Funktionen stark an.