wilhelm büchner_728x90_bachelor_informatik
 

next up previous contents
Nächste Seite: Lernen der Muster Aufwärts: Hopfield Netze Vorherige Seite: Hopfield Netze   Inhalt

Aufbau

\includegraphics[scale=0.5]{hopfield.eps}
  • Hopfield-Netze sind vollverknüpfte Netze (jeder mit jedem) über symmetrische Verbindungen.
  • Dabei ist jedes Neuron nicht mit sich selbst verknüpft. Die Zustände der Neuronen können entweder $+1$ oder $-1$ sein.
  • Die Ausgabe ist in dem Zustand der einzelnen Neuronen gespeichert, wie hier mit Ausgabepfeilen angedeutet, und von der Gestalt $\{+1,-1\}^{K}$.
  • Von jedem Neuron zu jedem Neuron gibt es eine symmetrische Verbindung mit Gewicht. Die Gewichte können wir in einer Gewichtsmatrix abspeichern. Da die Neuronen nicht mit sich selbst verknüpft sind hat diese Matrix auf der Diagonalen nur Nullen.
  • Der Zustand $x_{k}$ eines jeden Neurons $k$ ist das Vorzeichen der gewichteten Summe über alle anderen Neuronen, wenn die Summe $0$ ist, der alte Zustand

    \begin{displaymath}x_{k}(t)=f\left(\sum_{j}w_{jk}x_{j}(t-1)\right)\end{displaymath}

    wobei

    \begin{displaymath}f(z)=\left\{\begin {array}{ll}+1&z>0\\ x_{k}(t-1)&z=0\\ -1&z<0\\ \end{array}\right.\end{displaymath}