Das Wortproblem für Sprachen vom Typ 0 ist unentscheidbar.
Dies ist im wesentlichen eine Folgerung aus der Unentscheidbarkeit des Halteproblems.
Das Wortproblem für Sprachen vom Typ 1 ist
-vollständig.
Wir können aufgrund dieser Erkenntnis ein Verfahren angeben, welchen Worstcaselaufzeit
hat.
Sei
und
Wenn wir uns den Berechnungsbaum vorstellen, so ist
die Menge der Wörter, die wir bis Ebene
gebildet haben und die maximal die Länge
haben.
Algorithmus zur Berechnung, ob ein Wort in der Sprache enthalten ist:
-
-
-
- Wiederhole
- Berechne
-
- Solange bis
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Wort enhalten |
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Es kommen keine neuen Wörter mehr hinzu Wort nicht enhalten |
Dieser Algorithmus hat exponentielle Laufzeit, da im schlimmsten Fall die Anzahl der Wörter in
ist.