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Definition

$X$ und $Y$ sind Mengen. Eine Abbildung $f$ ist eine Zuordnungsvorschrift, durch die jedem Element $x\in X$ genau ein Element $f(x)=y\in Y$ zugeordnet wird

\begin{displaymath}f:X\longrightarrow Y\end{displaymath}

  • Wie dieses Element zugeordnet wird ist völlig gleich. Erst bei den linearen Abbildungen definieren wir Einschränkungen, dass nämlich die Abbildung linear sein soll.
  • Auf ein Element in $Y$ können mehrere Elemente aus $X$ ,,zeigen''. Umgekehrt ist es jedoch nicht möglich. Das Element in $Y$, auf welches aus $X$ ,,gezeigt'' wird, muss immer eindeutig bestimmt sein.