Google
 
Web www.grundstudium.info
  Home     
    
    Bücher   Links   Impressum

next up previous contents
Nächste Seite: Einfache Berechnungen von Determinanten Aufwärts: Determinanten Vorherige Seite: Definition   Inhalt

Hilfssätze

Für den Beweis beweisen wir zunächst folgende Hilfssätze:
  1. Vertauscht man in der Matrix $A$ zwei Zeilen und erhält so die Matrix $A'$, so gilt $\det A'= -\det A$.
  2. Multipliziert man eine Zeile der Matrix $A$ mit einem Skalar $\lambda$und erhält so $A'$ so gilt: $\det A'= \lambda \det A$.
  3. Addiert man eine Zeile zu einer anderen Zeile in einer Matrix $A$ und erhält so die Matrix $A'$, so bleibt die Determinante davon unangetastet: $\det A= \det A'$.
$\ldots$ den Beweis der Hilfssätze und der Eindeutigkeit und Existenz schaue man sich im Jänich an.