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Wie findet man Eigenvektoren zu Eigenwerten?

Hat man einen Eigenwert $\lambda$ , so kann man zu ihm den passenden Eigenvektor bestimmen, indem man folgendes Gleichungssystem löst:

$\begin{displaymath}(A-\lambda I)X=0\end{displaymath}$

Also bildet man wieder, wie für das charakteristische Polynom die Matrix, wobei man für $\lambda$ den Eigenwert einsetzt. Dann löst man das homogene Gleichungssystem.