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Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme spielen in der Linearen Algebra eine große Rolle. Mit Hilfe von linearen Gleichungssystemen läßt sich bestimmen, ob verschiedene Vektoren zueinander linear abhängig oder unabhängig sind oder ob ein Vektor durch Linearkombination aus einer Vektorfamilie gebildet werden kann. Weiterhin spielen Sie bei der Darstellung von Abbildungen mit Hilfe von Matrizen eine große Rolle.

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Unterabschnitte

• Aufbau eines Linearen Gleichungssystems
• Matrizen
• Transponierte Matrix
• Symmetrische Matrix
• Platzsparende Schreibweise von linearen Gleichungssystemen
• Inhomogene und homogene Gleichungssysteme
  • Inhomogen
  • Homogen
  
  
• Zeilenstufenform
• Lösungskriterien
• Weitere Lösungskriterien
  • Determinante
  • Rang
  
  
• Bestimmung der Dimension des Lösungsraumes
• Gauss-Verfahren
  • Gauss-Algorithmus zum Herstellen der Zeilenstufenform einer Matrix
  • Korrektheit des Gauss-Algorithmusses
  
  
• Andere Lösungsverfahren

Wer sich in seinem Studium mit diesen Thema beschäftigt, wird sehr schnell merken, dass es interessant und umfangreich ist und die Unterlagen zum Lernen sicher mehr als einen Ringordner benötigen, um alles so abzuheften, dass es bei Bedarf schnell wieder gefunden werden kann. Dabei sollte das Material noch einmal in sich geordnet werden, und das am besten thematisch und nicht in chronologischer Reihenfolge der Vorlesungen. So entwickelt sich nach und nach ein persönliches Nachschlagewerk, das bis zum Examen immer wieder konsultiert werden kann.

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